已知集合A={a1，a2……ak}(k≥2)

已知集合A={a1，a2……ak}(k≥2) 其中ai∈z (i=1,2,3……k) 由A中的元素构成两个相应的集合: S={(a,b)∣a∈A ，b∈A，a+b∈A}，T={(a，b)∣a∈A,b∈A,a-b∈A},其中（a，b）是有序数对。集合S和T中元素个数分别为m和n，若对于任意的a∈A，总有-a不∈A 则 称集合A具有性质P
（1）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合 写出相应的集合S和T
（2）对任意具有性质P的集合A，证明:n ≤k(k-1)/2
(3)判断m和n的大小关系，并证明你的结论

(1)集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}具有性质P,
具有性质P的集合 ,相应的集合S和T是:
在集合S中a有:
a1=0,a2=1,a3=2,a4=3,
b有
b1=a1=0,b2=a1+a2=1,b3=a1+a2+a3=3,b4=a1+a2+a3+a4=6.
在集合T中a有:
a1=0,a2=1,a3=2,a4=3,
在 b中,若对于任意的a∈A，总有-a不∈A 则 称集合A具有性质P ,则b有
b1=a1-a2=0-1=-1
b2=a1+a2-a2=a2=0
b3=a1+a2+a3-a2=0+1+2-1=2
b4=a1+a2+a3+a4-a2=5
(2)在集合S中,
在b中,b∈A,a+b∈A,设bn=Sn+1=a1+a2+a3+a4+....+an+1,
∵a1=0,a2=1,a3=2,a4=3,....an+1=n.得
an+1=n,
bn=Sn+1=a1+a2+a3+a4+a5+....+an+1=(n-1)*n/2.[由等差数列求和可得]
证明:∵an+1=n,
bn=Sn+1=a1+a2+a3+a4+a5+....+an+1=(n-1)*n/2,
不等式左边,有an+1=n,
当n=1时,a1=0;n=2时,a2=1;n=3a3=2;n=4,a4=3,.....
当n=n时,an+1=n.
不等式右边,有bn=k(k-1)/2=(n-1)*n/2,
当K=n,n=1时,b1=a1=0;n=2时,b2=a1+a2=1;n=3,b3=b1+b2+b3=3;n=4,b4=a1+a2+a3+a4=6,.....
当n=K时,bn=(n-1)*n/2=k(k-1)/2.
综合上述,有
a1=b1=0,a2=b2=1,a3=2＜b3=3,a4=3＜b4=6,....
an+1=n＜(n-1)*n/2[n取大于等于3].
即有:n ≤k(k-1)/2.
(3)在集合S和T中元素数分别为m和n,